Sekolah Kebangsaan Tapang telah diasaskan oleh Tuan Haji Ishak yang mana beliau merupakan seorang anak jati Kampung Tapang,. penubuhan sekolah ini adalah diatas kesedaran serta semangat yang tinggi telah berusaha mengadakan satu perjumpaan untuk menubuhkan sebuah sekolah. Lantar itu lahirlah sekolah Melayu Rakyat Tapang.
Pada mulanya sekolah Melayu Rakyat Tapang hanya menumpang sebuah kawasan di kampung Belukar Pauh dimana sambutan para penduduk adalah menggalakkan. Jumlah pelajarnya pula ialah seramai tiga puluh dua orang.
Pada akhir tahun 1947, jawatankuasa sekolah dan ibubapa talah bekerjasama mendirikan sebuah bangunan beratapkan rumbia dan nipah berdindingkan buluh dan berlantaikan tanah untuk menampung pertambahan muridiaitu seramai 165 orang.
Menjelang tahun 1949, Sekolah Melayu Rakyat Tapang telah didaftarkan oleh penguasa Pelajaran Kelantan. Setelah menempuh pelbagai pahit maung dan disertai dengan kegigihan para guru, maka pada tahun 1981 terbinalah sebuah bangunan dua tingkat untuk menampung murid yang bertambah ramai.
Sesungguhnya melalui rentetan peristiwa sedih dan usaha gigih, wujudlah Sekolah Kebangsaan Tapang dan ianya terus berkembang maju sehingga sekarang......